Hoy vamos a utilizar geogebra para construir de forma precisa figuras geométricas tal y como haríamos con regla y compás.

CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO CONOCIDOS SUS LADOS.

Tú tienes que hacer lo mismo que en el ejemplo pero con tus datos. Para saber las medidas de tu triángulo busca tu nombre en el siguiente archivo: Datos triángulo.


Para construir un triángulo de lados 7 cm, 12 cm y 6 cm procedemos así:

1º) Etiquetamos los lados, llamando al lado más largo a. En nuestro caso a=12, b=7 y c=6 por ejemplo.

2º) Dibujamos el lado a, en Geogebra introducir el segmento con la herramienta "Segmento dado punto extremo y longitud".

3º) Con centro en un extremo del segmento dibujamos una circunferencia de radio el lado b.

4º) Con centro en el otro extremo del segmento y radio el lado c trazamos otra circunferencia.
Esto es lo mismo que si estuviésemos usando un compás.

5º) Cualquiera de los puntos de corte de las circunferencias nos da el tercer vértice del triángulo que buscamos (si las circunferencias no se cortan es que no existe un triángulo con esas medidas). Con la herramienta polígono creamos el rectángulo y modificando las propiedades lo ponemos del color que queramos a nuestro gusto.

Nota: Si el triángulo no cabe entero en pantalla podemos usar la rueda del ratón o la herramienta zoom (botón derecho del ratón sobre la ventana de Geogebra) para alejarnos.

6º) Con la herramienta "Inserta texto" ponemos etiquetas cerca de los lados informando de cuánto mide cada lado.

Guarda el archivo de Geogebra con el nombre "triangulo.ggb" y envíamelo por correo electrónico con el asunto "Ejercicio triángulo". Además, debes resolver el siguiente problema:

SITUACIÓN DE UN POZO

Queremos situar un pozo en un lugar cuya suma de los cuadrados de distancias a cada uno de tres pueblos dados sea mínima (ahora veremos qué significa esto).

1º) Introduce en la línea de entrada de Geogebra los puntos que representarán los pueblos:

Villarriba=(2,5)
Villabajo=(1,-3)
Villaenmedio=(6,2)

2º) Entra en las propiedades de los puntos y activa Objeto fijo para que no se puedan mover por error.

3º) Introduce en la línea de entrada Pozo=(1,2) que será el punto donde estará el pozo (lo iremos moviendo para encontrar la distancia mínima).

4º) Creamos los segmentos a, b y c que unan el pozo con cada uno de los pueblos. (Crea los segmentos, los nombres apareceran solos pues empieza por la a, luego la b, etc.)

5º) Entra en propiedades de los segmentos y en Muestra Rótulo (que debe estar marcado)
mira en la lista desplegable hasta elegir "Nombre y Valor".

6º) Creamos en la línea de entrada d=a^2+b^2+c^2 que será la cantidad que queremos que sea lo más pequeña posible. Vete a la herramiento texto y escribe un texto en la parte superior de derecha con el contenido "Suma de distancias al cuadrado = " + d

7º) Observa que cuando mueves el punto Pozo va cambiando la suma de las distancias. Trata de encontrar la distancia mínima.

Guarda el archivo con el nombre pozo.ggb y envíamelo por correo electrónico con el asunto "Ejercicio Pozo" y en el cuerpo del mensaje me dices cuál piensas que es la distancia más pequeña y en qué punto consigues esa distancia. Tal vez ese punto sea uno de los puntos notables de un triángulo: Circuncentro, incentro, baricentro, ortocentro... Puedes mirar su significado en internet, en la wikipedia.

Aquí tienes un pequeño vídeo que muestra cómo debe quedar (los puntos circuncentro, baricentro y demás no es obligatorio que los dibujes).