lunes, 30 de agosto de 2010

Mañana día 31

Mañana día 31 a eso de las 20:00 horas tendréis las últimas correcciones de Ampliaciones de Matemáticas por si queréis adelantar algo para el "examen" del día siguiente.

sábado, 19 de junio de 2010

Alumnos con asignaturas de Matemáticas de 4º ESO suspensas

Aquellos alumnos de 4º ESO Opción A que tengan Ampliación de Matemáticas suspensa, para aprobar tendrán que hacer todos aquellos trabajos que no estén en verde en las notas de Ampliación de Matemáticas que son accesibles desde este blog, tanto de la segunda como de la tercera evaluación. En la hora que aparezca fijada para la convocatoria de septiembre tendrán acceso a un ordenador para hacer en una hora alguna tarea que haya quedado a medias por alguna duda, pero no se irá diciendo cómo se hace cada tarea sino que simplemente se atenderá alguna duda puntual y cada alumno deberá terminar sus tareas individualmente, como en un examen. Evidentemente si no se trabaja en verano y se tienen un montón de trabajos pendientes no hay forma de completarlos todos en la hora de la convocatoria de septiembre, por lo que estas tareas deben hacerse poco a poco ANTES de septiembre.

A los estudiantes de 4º ESO Opción A que tengan pendiente Matemáticas A les recuerdo que la parte de Funciones (temas 10, 11 y 12 del libro) se pasó a Ampliación de Matemáticas para facilitar un poco el temario, así que no habrá preguntas de esos temas, aunque pueda aparecer de forma indirecta en un problema algo simple como una recta, por ejemplo, que sí es de esos temas.

Al menos un 70% del examen estará compuesto por preguntas tipo (con datos cambiados) como las de los exámenes en pdf que pongo bajo estas líneas. Por lo que es una muy buena idea resolverlos a lo largo del verano e ir al examen de septiembre sabiendo hacer si no todos, al menos la mayor parte. Leyendo el libro del curso y sobre todo mirando en los apuntes de clase (o incluso buscando en internet) pueden encontrarse ejercicios similares resueltos.




martes, 25 de mayo de 2010

El polinomio interpolador

En esta última práctica de funciones se trata de encontrar un polinomio que pase por 4 puntos dados.
Es una práctica parecida a la de la parábola que pasaba por un punto y otro que era el vértice.
Podrás utilizar la calculadora WIRIS para resolver unos sistemas de ecuaciones que son complicados de resolver a mano.

La actividad la tienes pinchando aquí: Polinomio interpolador.

Puedes responder en este formulario.

jueves, 20 de mayo de 2010

Funciones exponenciales y racionales

Hoy vamos a ver dos applet con dos tipos nuevos de funciones. En vez de hacer un cuestionario largo lo he partido en dos, uno para cada applet.

PARTE 1




PARTE 2




martes, 18 de mayo de 2010

Simetrías

Hoy vamos a ver algunos tipos de simetría que pueden presentar las funciones.

Vamos a echar un ojo en primer lugar Simetrías. Después observaremos como son los polinomios de hasta cuarto grado en Polinomios.
Familiarízate un poco con los dos applet, especialmente con el segundo.

Después intenta responder a las preguntas de este formulario.

En el tiempo que te sobre intenta ponerte al día con las actividades atrasadas.

jueves, 13 de mayo de 2010

Hoy terminamos los trabajos pendientes

Puesto que sólo una persona tiene terminadas todas las tareas, excepcionalmente esta semana vamos a dedicar también esta segunda sesión a repasar y terminar las tareas.
Si alguién termina todas sus tareas, recuerdo que hay una tarea optativa por hacer, y es intentar hacer en GoogleDocs una hoja de cálculo que permita calcular los parámetros estadísticos: media, varianza,...

jueves, 6 de mayo de 2010

Cuando termino 4º ESO... ¿qué hago?

Han actualizado la guía de padres que contiene la informaoción sobre los diferentes estudios y posibilidades que hay al acabar 4º ESO. La información la tenéis pinchando aquí.

Podéis acceder directamente a la guía de padres 2010 en pdf a través de este enlace.

El próximo lunes día 10 de mayo durante la tutoría, los alumnos de 4º A iréis en grupos a hablar con Rodrigo, el orientador, acerca de las diversas salidas profesionales. Sería bueno que echaséis un vistazo a esta información antes.

Parábola conocidos el vértice y otro punto

Hoy hacemos un ejercicio similar al del martes. Ahora en vez de estar B sobre el eje Y, dejamos libertad para que esté en cualquier sitio.
El ejercicio está en:

La parábola conocido un vértice y otro punto.

Debes usar este formulario para responder.

Necesitarás tu código 1 y tu código 2. El código 3 no hace falta.

Puedes utilizar la calculadora WIRIS para resolver fácilmente sistemas de ecuaciones. Dentro de ella accede a Operaciones y luego a Resolver sistema.

martes, 4 de mayo de 2010

Ecuación de una parábola conocido el vértice y la ordenada en el origen.

Hoy vamos a mirar en un applet la explicación sobre cómo conseguir encontrar la ecuación de una parábola de la que conocemos las coordenadas del vértice y la ordenada en el origen.

Entra en

La parábola conocido un vértice y la ordenada en el origen

Y reponde utilizando este formulario.

No debería llevarte más de media clase. Emplea el tiempo que te sobre en ponerte al día de los trabajos pendientes de esta o la anterior evaluación o repasar los temas con ayuda de los applets.

martes, 27 de abril de 2010

La ecuación general de la parábola

Hoy trabajaremos brevemente con la ecuación general de la parábola. La hoja con los applet de la actividad la tienes en :

La parábola general y = a x2 + b x + c.

Para responder utiliza este formulario.

Supongo que te sobrará tiempo. Empléalo para terminar las actividades que tengas pendientes.
Si no tienes ninguna actividad pendiente, intenta hacer una hoja de cálculo que te sirva para calcular la media y la desviación típica automáticamente. Puedes intentar hacerlo utilizando tu cuenta de Google accediendo a docs.google.com.

jueves, 22 de abril de 2010

La ecuación vectorial de la recta y la parábola

Puedes intentar terminar los ejercicios previos antes de seguir adelante.

Hoy vamos a trabajar con la ecuación de la recta en forma vectorial (o paramétrica).
La actividad la tienes en: La ecuación vectorial o paramétrica de la recta.

Utiliza este formulario para responder a la actividad de la recta.

Después, tenemos nuestra primera actividad con parábolas:
La parábola "normalizada" y = a (x-b)2 + c.

Puedes utilizar este formulario para responder a la actividad de la parábola.

Te harán falta en algún momento los tres códigos de alumno que ya has empleado en ejercicios anteriores. Si no los tienes a mano, están en esta página.

martes, 20 de abril de 2010

La ecuación general de la recta

Antes de nada, deberías acabar el ejercicio de vectores si lo tienes incompleto o no lo tenías hecho bien. Te recuerdo que el ejercicio de vectores era: Operaciones con vectores y podías resolverlo utilizando este formulario.

Hoy vamos a trabajar con la ecuacion de la recta en forma general.

El ejercicio es accesible desde: La ecuación general de la recta.

El formulario que debes ir rellenando para resolverlo es este formulario.

Te harán falta en algún momento los tres códigos de alumno que ya has empleado en ejercicios anteriores. Si no los tienes a mano, están en esta página.

jueves, 15 de abril de 2010

Continuamos con la práctica del martes, tus códigos siguen siendo los del martes. También los tienes aquí.


Tercero: Vamos a realizar el ejercicio "contrario" pinchando aquí. Anota los códigos obtenidos.

Finalmente, envíame los códigos en un correo electrónico a raul.romero@educa.madrid.org.
El asunto debe ser: Ejercicio 2 de rectas y ecuaciones.

También puedes responder en este formulario.

A continuación vamos a hacer una revisión de las operaciones con vectores, las soluciones debes enviármelas con el asunto "Ejercicio vectores", sin comillas. Para este ejercicio no necesitarás códigos. Pincha aquí para entrar en el ejercicio.

Puedes responder a las preguntas por correo electrónico (asunto: "Ejercicio vectores") o abriendo en una ventana nueva el siguiente formulario:
Hoja de respuestas.

martes, 13 de abril de 2010

Rectas y ecuaciones

En la práctica de hoy vamos a intentar asociar la gráfica de una recta a una ecuación y viceversa.

Primero: Escucha el breve recordatorio del profesor sobre cómo se dibujaban las rectas a partir de su ecuación.

Anota los códigos con los que debes hacer los ejercicios de hoy, luego verás para qué sirven,
pincha aquí.

Segundo: Realiza la actividad que hay en esta página. Anota los códigos que has obtenido como resultado.

Hemos tenido que parar la práctica aquí por las incidencias técnicas y la pérdida de tiempo. Seguiremos el jueves.

jueves, 18 de marzo de 2010

Investigación: La plaza y la hormiga

Hoy tenemos que intentar encontrar la solución del siguientes problema del Curso Virtual de Geogebra del Instituto Geogebra de Cantabria:

(Entrega voluntaria, pero sólo válida el 18 de marzo, después ya se saben las respuestas)
El suelo de una pequeña plaza rectangular está formado por filas de grandes losas cuadradas de idénticas dimensiones. Hay n filas, y en cada fila hay m losas. Un día, una hormiga atraviesa en línea recta la plaza, siguiendo exactamente una diagonal. ¿Cuántas losas distintas pisa la hormiga?
Obviamente la solución dependerá de m y n. Para intentar resolver el problema tendrás que trabajar con el siguiente applet (pincha con el botón derecho y abre el enlace en una nueva pestaña o ventana) El problema de la hormiga. Con los deslizadores m y n puedes cambiar el tamaño de la plaza. Para superar la tarea de hoy debes enviarme un correo electrónico con el asunto "Ejercicio hormiga" (sin comillas) y la respuesta a los siguientes apartados (copia y pega en el cuerpo del mensaje):

1) Cuando m=3 y n=2 la hormiga pisa _____ losetas.

2) Cuando m=5 y n=2 la hormiga pisa _____ losetas.

3) Cuando m=5 y n=3 la hormiga pisa _____ losetas.

4) Cuando m=6 y n=5 la hormiga pisa _____ losetas.

5) Visto lo anterior ¿cuál parece ser la fórmula que me dice cuántas losetas pisa la hormiga? (Se pide una respuesta del estilo m·n + 18·m)

6) Prueba ahora con m=6 y n=3. ¿Cuántas losetas pisa?
¿Funciona la fórmula que habías conjeturado en el apartado anterior?
Realiza más experimentos variando los valores de m y n. Responde a:
7) ¿Cuándo funciona la fórmula y cuándo no? ¿Qué es lo que está pasando cuando falla la fórmula?

8) ¿Cuál es la verdadera fórmula en función de m y n que nos da el número de losetas que pisa la hormiga? [No obligatoria para superar la práctica]

Si te sobra tiempo dedícalo a rehacer o terminar las prácticas no superadas. Recuerda que para aprobar la asignatura es necesario superar todas las tareas (sólo se dan por superadas las que aparecen en color verde en el apartado "Notas de Ampliación de Matemáticas").

lunes, 15 de marzo de 2010

Geogebra online

Desde este enlace puedes arrancar Geogebra aunque no lo tengas instalado en el ordenador:

Ir a Geogebra online

Es necesario que tengas instalado Java, si no, puedes conseguirlo pinchando aquí.

martes, 9 de marzo de 2010

Ilusiones ópticas

Hoy vamos a hacer un recorrido por las ilusiones ópticas que explican en el curso virtual del Instituto Geogebra de Cantabria http://www.geogebra.es/.

Al final tendrás que mandarme un correo electrónico con el asunto "Ejercicio ilusión óptica" (sin comillas) y en el cuerpo del mensaje la respuesta a las siguientes preguntas (copia y pega la pregunta entera en el correo electrónico y luego añade tu respuesta):

Pincha (mejor con el botón derecho y abrir en nueva ventana) en el siguiente enlace Perspectiva, mueve el deslizador y responde a pregunta en el email:

1ª) ¿Cuál de las dos mesas es más grande?

Ahora pincha (o mejor abre en nueva ventana) en el enlace Efecto banana y responde a:

2ª) ¿Cuál de las dos figuras curvas es más grande?

Por último pincha en Iluminación y responde a:

3ª) En el cuadrado que se muestra hay círculos que están "hacia dentro" y círculos que están "hacia afuera", hay más de un tipo que de otro ¿de cuál? Gira ahora 180º el cuadrado utilizando el punto azul. ¿Ahora de qué tipo hay más?

Ahora vamos con la parte más difícil de la práctica de hoy, que deberás enviarme en el mismo mensaje como un archivo adjunto llamado mi_ilusion.ggb. Vas a fabricar tu propia ilusión óptica, aunque si no te sale, es suficiente con que me envíes una circunferencia con un punto en ella y un cuadrado azul en el círculo que contine. Pero al mover el punto que hay sobre la circunferencia se tiene que mover el cuadrado. De todas formas deberías ser capaz de hacer la siguiente construcción:



El cuadrado azul que hay dentro (el que está dentro de la circunferencia) parece más grande cuando está girado. Para colocar por encima los cuadrados rojos tendrás que entrar en propiedades de ese polígono y en propiedades avanadas asignarles capa 1. La circunferencia para que se vea por encima de todo tiene que estar en capa 2. Si un objeto tiene asignada una capa más alta que otro, se verá por encima del otro objeto cuando se superpongan.

jueves, 25 de febrero de 2010

¿Qué hacer al acabar 4º ESO?

Puedes consultar las diversas opciones que tienes al concluir tus estudios de Enseñanza Secundaria en la página web:

http://www.educa.madrid.org/web/ctif.madridcapital/index.php?option=com_content&view=article&id=733:cuaderno-de-orientacion-2009&catid=1:novedades&Itemid=2

Concretamente, sería bueno echar un ojo a la Guía de Padres.

martes, 23 de febrero de 2010

Medir áreas usando semejanza y Geogebra

Cuando utilizamos la herramienta polígono en Geogebra para crear uno, vemos en la vista algebraica (a la izquierda de la pantalla) que se crea una variable con el nombre del polígono y un número, ese número es el área del polígono en las unidades que utiliza Geogebra. Esto es algo que podemos utilizar para calcular el área real de ciertas figuras.

TAREA PARA HOY

1º) Mira en las notas de Ampliación de Matemáticas cuál es tu número de clase y si es par, descarga esta imagen a tu equipo haciendo click con el botón derecho y eligiendo "guardar imagen como".

Si tu número de clase es impar deberás hacer el ejercicio con esta otra imagen:


2º) Abre la imagen en una ventana de Geogebra. Para ello debes usar la herramienta de Geogebra

Inserta imagen.

Pincha en algún lugar de la pantalla para insertar la imagen. Puede que tengas que usar la herramienta "Desplazar Vista Gráfica" para mover un poco la imagen.

3º) Averigua el área de tu figura aproximándola por un polígono con muchos vértices. Hazlo con calma.

4º) Lo anterior es el área en las unidades de Geogebra, pero queremos el área real y para ello nos haría falta saber la escala, o razón de semajanza k. Para eso tenemos la moneda de euro. Busca en internet cuál es el diámetro de una moneda real de un euro y mide el diámetro de la que tienes en la imagen insertada en Geogebra.

5º) Con lo anterior ya tendrás el valor de k. A partir de ahí debes apañártelas para averiguar el área real (¿cómo era, con k, con k², con k³,...? Mira en tus apuntes de Matemáticas)

Mándame un correo con el asunto "Ejercicio área" sin comillas, el área real que has estimado en centímetros cuadrados con dos decimales y tu número de clase.

El resto de la clase lo puedes dedicar a intentar ponerte al día en los trabajos de esta materia que te quedan por entregar correctamente.

martes, 16 de febrero de 2010

Hoy vamos a utilizar geogebra para construir de forma precisa figuras geométricas tal y como haríamos con regla y compás.

CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO CONOCIDOS SUS LADOS.

Tú tienes que hacer lo mismo que en el ejemplo pero con tus datos. Para saber las medidas de tu triángulo busca tu nombre en el siguiente archivo: Datos triángulo.


Para construir un triángulo de lados 7 cm, 12 cm y 6 cm procedemos así:

1º) Etiquetamos los lados, llamando al lado más largo a. En nuestro caso a=12, b=7 y c=6 por ejemplo.

2º) Dibujamos el lado a, en Geogebra introducir el segmento con la herramienta "Segmento dado punto extremo y longitud".

3º) Con centro en un extremo del segmento dibujamos una circunferencia de radio el lado b.

4º) Con centro en el otro extremo del segmento y radio el lado c trazamos otra circunferencia.
Esto es lo mismo que si estuviésemos usando un compás.

5º) Cualquiera de los puntos de corte de las circunferencias nos da el tercer vértice del triángulo que buscamos (si las circunferencias no se cortan es que no existe un triángulo con esas medidas). Con la herramienta polígono creamos el rectángulo y modificando las propiedades lo ponemos del color que queramos a nuestro gusto.

Nota: Si el triángulo no cabe entero en pantalla podemos usar la rueda del ratón o la herramienta zoom (botón derecho del ratón sobre la ventana de Geogebra) para alejarnos.

6º) Con la herramienta "Inserta texto" ponemos etiquetas cerca de los lados informando de cuánto mide cada lado.

Guarda el archivo de Geogebra con el nombre "triangulo.ggb" y envíamelo por correo electrónico con el asunto "Ejercicio triángulo". Además, debes resolver el siguiente problema:

SITUACIÓN DE UN POZO

Queremos situar un pozo en un lugar cuya suma de los cuadrados de distancias a cada uno de tres pueblos dados sea mínima (ahora veremos qué significa esto).

1º) Introduce en la línea de entrada de Geogebra los puntos que representarán los pueblos:

Villarriba=(2,5)
Villabajo=(1,-3)
Villaenmedio=(6,2)

2º) Entra en las propiedades de los puntos y activa Objeto fijo para que no se puedan mover por error.

3º) Introduce en la línea de entrada Pozo=(1,2) que será el punto donde estará el pozo (lo iremos moviendo para encontrar la distancia mínima).

4º) Creamos los segmentos a, b y c que unan el pozo con cada uno de los pueblos. (Crea los segmentos, los nombres apareceran solos pues empieza por la a, luego la b, etc.)

5º) Entra en propiedades de los segmentos y en Muestra Rótulo (que debe estar marcado)
mira en la lista desplegable hasta elegir "Nombre y Valor".

6º) Creamos en la línea de entrada d=a^2+b^2+c^2 que será la cantidad que queremos que sea lo más pequeña posible. Vete a la herramiento texto y escribe un texto en la parte superior de derecha con el contenido "Suma de distancias al cuadrado = " + d

7º) Observa que cuando mueves el punto Pozo va cambiando la suma de las distancias. Trata de encontrar la distancia mínima.

Guarda el archivo con el nombre pozo.ggb y envíamelo por correo electrónico con el asunto "Ejercicio Pozo" y en el cuerpo del mensaje me dices cuál piensas que es la distancia más pequeña y en qué punto consigues esa distancia. Tal vez ese punto sea uno de los puntos notables de un triángulo: Circuncentro, incentro, baricentro, ortocentro... Puedes mirar su significado en internet, en la wikipedia.

Aquí tienes un pequeño vídeo que muestra cómo debe quedar (los puntos circuncentro, baricentro y demás no es obligatorio que los dibujes).

martes, 9 de febrero de 2010

Cincuncentro e incentro

Hoy la tarea consiste en dibujar un triángulo con geogebra. A continuación debes encontrar sus mediatrices y comprobar que se cortan en un punto, ese punto se llama circuncentro y es el centro de la circunferencia circunscrita. Dibuja también la circunferencia circunscrita y marca con un punto el circuncentro.

1º) Mueve los vértices del triángulo para comprobar que hagas lo que hagas las tres mediatrices siempre se cortan en un punto. ¿Cómo tiene que ser el triángulo para que el circuncentro caiga dentro de él? ¿Cómo para que caiga fuera? ¿Y cómo para que caiga en el borde del triángulo?

2º) Graba tu trabajo con el nombre circuncentro.ggb y envíamelo por correo electrónico con el asunto "Ejercicio circuncentro" y la respuesta a esas preguntas en el cuerpo del mensaje. Puedes esperar antes de mandar el correo por si quieres adjuntar otro archivo que pediré como segundo ejercicio.

3º) Abre otra vez el archivo circuncentro.ggb y guárdalo con el nombre incentro.ggb. Oculta todas las mediatrices (no las borres), oculta también la circunferencia circunscrita, pero deja que el circuncentro se vea. Ahora dibuja las bisectrices de los ángulos del triángulo y comprueba que se cortan en un punto, ese punto es el incentro, márcalo.

4º) Oculta las bisectrices y deja que sólo se vean el triángulo, el circuncentro y el incentro.
Mueve los vértices del triángulo, ¿puede caer el incentro fuera del triángulo? Responde a esta pregunta en el cuerpo de un mensaje de correo electrónico con el asunto "Ejercicio incentro" y el archivo incentro.ggb como adjunto, o bien añade el archivo al correo anterior y responde también en el cuerpo de ese mensaje a esta otra pregunta.

Guarda los archivos en un pendrive o en un lugar seguro, te harán falta para futuros ejercicios.

En el tiempo que te sobre trata de subsanar los ejercicios que no tengas correctos hasta la fecha.

martes, 2 de febrero de 2010

Lo básico de Geogebra

Este martes 2 de febrero vamos a ir siguiendo el curso de Geogebra en sus aspectos más básicos.

Seguieremos el curso de geogebra del Instituto Geogebra de Cantabria, que tal vez empezaste a leer el martes pasado.

Entraremos en el módulo 1 pinchando aquí (mejor hazlo con el botón derecho y selecciona abrir en ventana o pestaña nueva, para no salirte de este blog) Módulo 1.

Lee los puntos Contexto, Elige, Propiedades, Mueve, Borra, Zoom y Anima. Ve haciendo las actividades que se te indican en el texto.

Mándame un correo electrónico con el asunto "Ejercicios básicos", tu nombre y dos archivos adjuntos, uno el de la práctica 2 (de Contexto) que debes llamarlo practica2.ggb y otro con la practica 7 (de Anima) que debes llamarlo practica7.ggb.

Si te sobra algo de tiempo puedes intentar terminar las actividades que tengas pendientes de otros martes.

martes, 26 de enero de 2010

Un ejercicio sencillo

Hoy martes 26 vamos a hacer un pequeño trabajo. Sobrará tiempo para intentar corregir los defectos de los trabajos de los martes anteriores.

Debemos hacer en geogebra el siguiente truco, pincha aquí.
Dale un toque personal, eligiendo el color del punto, escribiendo tu nombre en el fondo, etc. Pulsando Control+F se borra el rastro que hayas dibujado.

Debería quedar como se aprecia en el siguiente vídeo:



Guarda el archivo de geogebra que has creado con el nombre truco.gbb
Envíamelo a mi dirección de correo con el asunto (sin comillas) "Ejercicio truco".

Si después de todo te sobra tiempo, echa un vistazo al módulo uno del curso de geogebra del Instituto Geogebra de Cantabria, de donde he tomado el ejercicio, pincha aquí: Módulo 1 y lee directamente lee los puntos Elige, Propiedades, Mueve, Borra y Zoom. Sería muy productivo tratar de hacer los que se proponen en esos apartados.

martes, 19 de enero de 2010

Trabajo martes 19 de enero


Este martes tenemos que resolver por el método gráfico dos sistemas de ecuaciones:

El primero de ellos es el que está aquí a la izquierda, donde el valor de a depende de nuestro número de alumno. Es un ejercicio distinto para cada uno. Podemos saber cuál es nuestro número visitando la página:

Ver mi ejercicio

En este vídeo vemos cómo se haría:



Repite ahora el ejercicio cambiando el valor de a por el valor que hay en la columna b en el archivo del enlace "Ver mi ejercicio".


Además, este martes debemos hacer un ejercicio parecido al de la parábola del martes anterior (mira el vídeo del martes pasado si no lo recuerdas), esta vez con la ecuación de la circunferencia.


Recordemos que su ecuación es:


Debes personalizarlo con tu nombre y los colores que elijas y debe quedar algo así:



Al final debes enviarme un correo electrónico a raul.romero@educa.madrid.org con las soluciones de los sistemas lineales y dos archivos .ggb, uno de ellos con la circunferencia y el otro con alguno de los dos sistemas resuelto por el método gráfico. En esta imagen vemos el asunto "Ejercicios martes 19" y lo que debe contener el correo electrónico:


martes, 12 de enero de 2010

Parábola

Aquí tenéis un vídeo para ver cómo se hace el ejercicio de la parábola. Recordad que tiene que entregarse por correo electrónico a raul.romero@educa.madrid.org poniendo en el asunto "Ejercicio parábola" (tal como yo lo he escrito pero sin comillas, pues si no, no me llegará el correo) y en el cuerpo del mensaje el nombre del alumno completo para que os lo de por entregado.